关键词：音乐灯光， 评价准则， 数学模型， 数据特征挖掘
1 前言
“户外音乐灯光是展现自然与人类和谐发展的灵魂之光”[1]。“音乐灯光表演更像是一种国际化的语言，由不同颜色和不同角度投射的光柱交织而成的视觉语言，不仅在气场、氛围、节奏等带给观众视觉上的冲击感和美感，更能引起观众内心的变化，使舞台表演更具感染力”[2]。云南昭通“金凤高翔”、陕西凤县“水韵江南，七彩凤县”等大型户外音乐灯光秀凭借其独特的视听效果吸引了大批的游客，得到了广泛的好评。
传统的音乐灯光表演方案的设计是由设计人员根据自己对音乐的理解设计出与音乐相匹配的灯光表演方案，这种设计方式掺杂了许多的人为成份[3]，而目前音乐灯光表演方案的优劣评价缺乏一个明确、完善、具备高度认可的自动评价系统。因此，该表演方案评价系统的设计是通过对灯具运动数学模型、光照数学模型和音乐与动作匹配模型的建立，提取关键技术指标参数进行参数训练得出方案优劣的评价指标，最终达到计算机能够依据表演方案的数据计算得出实际参数值，然后与设定的指标参数值进行比较判断其优劣性的目标。
2 音乐灯光表演效果评价系统的方案设计
“音乐灯光表演方案评价系统设计涉及计算机控制技术、数学建模、照明科技、音乐编导、舞美艺术等众多领域”[4]。
2.1 音乐灯光表演效果评价系统的整体框架
音乐灯光表演效果评价系统在云南昭通“金凤高翔”、重庆“朝天扬帆”、陕西宝鸡“凤舞欢歌”等音乐灯光表演项目调试过程中得到了大量的实际运用，为设计表演方案评价系统奠定了雄厚的基础。通过对音乐灯光表演方案评价的流程进行了充分的可行性论证和深入研究之后，本文提出了一种基于数据特征的音乐灯光表演方案评价系统设计的解决方案。系统原理图如图2.1所示，本系统主要是由数学模型的建立、3D物理模型生成和指标参数对比评价三部分组成。
2.2 音乐灯光表演评价系统评价指标的构建
根据户外音乐灯光构成的三个要素，本章从单个表演灯具、单一时刻整体表演画面以及连续表演画面三个方面对优秀灯光表演方案的特点进行总结。
（1）单个表演灯具方面
每个户外音乐灯光表演灯具的表演功能都是由灯具自带已设定的通道控制。优秀的表演方案对空中利剑探照灯的通道变化有以下四点要求：1）运动动作的通道数据变化速度应低于出厂时设定的最大速度；2）特殊表演的通道数据变化速率应小于灯具出厂时设定的最大速率；3）控制灯具的亮度通道的数据不为0的时间最少占总表演时间的一半以上；4）光柱色彩的运用必须与音乐的情感相匹配。
（2）单一时刻整体表演画面方面
音乐灯光表演的整体画面效果直接决定了欣赏价值的高低。通过研究和总结优秀的表演方案得出以下三点评价整体画面的标准：1）根据地理环境和灯具的安装位置，在设计表演方案时应注意画面中所有光柱摆出造型的对称性；2）整个画面的色彩要鲜明，不能出现过多的色彩混杂；3）整个画面的明暗度要适中，不能出现过于明亮和黯淡的情形。
（3）连续表演画面方面
连续画面是指在一段时间的音乐灯光表演的光柱的变化画面。优秀的音乐灯光表演的连续画面特征有以下几点：1）所有表演灯具在表演过程中动作要统一连续，同一个表演动作重复次数不能超过所有动作总时间的五分之一；2）表演连续画面的明暗度要适中；3）连续画面中光柱色彩的运用要切合音乐的情感，色彩的变化不能过于频繁；4）连续画面中灯具动作速度和运动幅度要与音乐的特征相匹配，能够通过视觉感受反映出音乐蕴含的意义。
2.3 音乐灯光表演方案数据特征的提取
表演方案的控制数据为标准的DMX512数据。不同的灯具种类其控制通道有一定的差异，因此为了方便挖掘表演方案的控制数据特征需将DMX512数据进行相应的数据转换，然后进行数据特征分析，总结出表演方案的评价准则。
2.3.1 光照3D数学模型构建
“在音乐灯光表演中光柱的产生是由空气中微尘的漫反射原理形成的，故本文在构建光照3D数学模型中采用了辐射度算法”[5]。
以单个点光源为例建立光照数学模型，以点光源为球面中心坐标为，半径为r，α表示点光源的水平方向角；β表示点光源的垂直方向角；θ表示点光源光线OM与光轴OL的夹角；φ表示点光源光轴OL与其在x y平面投影的夹角；γ表示点光源光轴OL在x y平面投影与Y轴的夹角。建立的点光源光照模型示意图如下图2.2所示：
探测球上点的坐标为：，所得的M点光强数学模型I(Q)为：
再根据坐标系变换方法得到在观察坐标系下的值，然后得到观察坐标下的。由于光在传播过程中光强的衰减特性，故校正得到衰减M点光强数学模型为：
2.3.2 光柱运动3D数学.型的构建
每一款灯具都具有自身特有的通道含义[6]，本文以奥图灯具中的空中利剑为例介绍光柱运动3D数学模型的构建步骤。这款空中利剑的通道含义如表2.1.所示
由上表可以得到，DMX512控制数据在0-255变化过程中对灯具水平和垂直方向的控制影响分别为0-352°、0-282°，为了简化模型建立，假设光柱无限细，m，n分别为控制灯头水平和垂直运动的512控制数据，a，b分别为灯头实际的水平和垂直旋转角度。则有：
以点光源为坐标原点得到空间坐标系中光柱的数学模型为：
当光柱随着DMX512控制数据变化时，光柱的位置也随之变化，以距点光源为圆心，R为半径定义一个球，如图2.3所示
在任意时间段的DMX512控制数据的变化，由方程组（2.6）均可得到该时间段灯具运动经过位置的具体运动3D数学模型。
2.3.3 音乐与动作匹配特征的提取
音乐是否与动作相匹配将直接决定表演方案的成败。
（1）基本的音乐特征提取
“音乐的主要特征可以分为三个层次：基本特征、复杂特征和整体特征”[7]。通过乐理知识及相关研究音乐特征的文献归纳发现：对音乐特征影响比较直接因素主要有音区和速度两个方面。如果音乐所传达的情感较为激昂、欢快时，该音乐的音区通常比较高，反之则较低。一般来说，音乐所传达的情感比较激烈时，音乐的速度也相对较快，反之较舒缓。音高稳定性通常与乐曲中音高的起伏变化情况相一致；音程跨度代表了乐曲相邻音符间的变化关系；音程稳定性通常是由相邻音符之间的音程变化情况决定；音符密度越大所带来的情感就会越激烈、起伏越大，反之亦然。
（2）灯具动作库的建立
灯库是由灯光动作信息库以及动作模型库构成，灯具信息库和场景信息库组成灯光动作信息库。
本文通过总结归纳出音乐灯光表演方案常用的灯光动作库，如下表2.2所示。
（3）音乐与动作匹配机理
“音乐灯光表演的实质就是灯光动作根据音乐特征在音乐时间轴上的有序集合”[8]。本文采用一种多层次的匹配方案，以确保灯光动作与音乐特征进行完美的匹配。音乐与灯光动作的匹配原理图如图2.4所示，其主要包括两个层次的匹配：乐句匹配和音符匹配。
2.4 基于数据聚类的音乐灯光表演方案评价值的研究
本节以数据挖掘K-means聚类分析算法对优秀的表演方案数据转化分析得到评价指标参数的最佳取值范围，然后用离差权法进行指标权重赋值，最后得出音乐灯光表演方案评价模型。
2.4.1 指标参数最优取值范围确定
（1）“ 灯光动作与音乐特征匹配度：灯光的动作一定要和音乐的特征（节奏、旋律、情感、内涵等）相匹配，这样才能让观众在看到灯光表演时达到听觉和视觉的双重感受。根据音乐强度和节奏的不同将音乐情感划分为神圣、悲伤、向往、抒情、轻盈、欢快、热情、生动八种形式”[7]。依据隐马尔科夫匹配算法得出音乐与灯光概括匹配矩阵如下表2.3所示。
（2） 光照度：灯光表演过程中画面的亮度要适中或者光照方向与视觉方向所成夹角不能过小，以免使整体表演画面明暗度过高。依据K-means聚类分析法的算法，以“金凤高翔”、“朝天扬帆”、“西乡情怀”等优秀大型音乐灯光表演方案数据为初始样本数据，聚类得出整体人眼感觉照度的最优取值范围为：500lm<<1000lm。
（3） 运动速度：灯具在制造过程中其机械工艺就已经确定，实际控制灯具旋转速度必须低于灯具最快旋转速度，以免出现灯具抖动、动作不连贯的现象。
（4） 灯具使用率：具有高欣赏水平的音乐灯光表演其灯具使用率（即开灯时间占据整体表演时间的比值）应适中，过高不仅浪费能源，也缩短了灯泡的使用寿命；过低达不到表演的效果。以优秀大型音乐灯光表演方案数据为初始样本数据，聚类得出使用率最优取值范围为：75%<<87%。
（5） 色彩与音乐匹配度：灯光的颜色变化以及主题色彩要和音乐的情感相一致，适宜的色彩变化给整体的音乐灯光表演起到画龙点睛的效果。通过对优秀大型表演方案的通道数据K-means聚类分析，数据聚类结果如表2.4所示：
（6） 动作重复率：灯具的动作变化要多样，动作速度要与音乐的节拍相适宜，动作的重复率不能太高。根据优秀大型表演方案的数据作为样本数据进行聚类结果可知动作重复率的最优取值范围为：。
（7） 动态动作占有率：表演过程中静态场景（变色、频闪、不同造型的变换等）和动态场景（画圆、波浪、摆手等）所占的比例要适中。通过优秀大型音乐灯光表演方案的数据进行数据特征分析得出聚类结果为“静态动作”占有率和“动态动作”占有率的最优取值范围为：，。
2.4.2音乐灯光表演方案评价标准的建立
对音乐灯光表演方案的优劣进行单项评价S(Q)和整体评价S，得分S划分为三个等级如下表2.5所示：
其中：--客观权值确定法与主观权值确定法相结合所确定的权重系数；
--客观权值确定法所确定的指标权重系数；
--主观权值确定法所确定的指标权重系数。
3 音乐灯光表演评价系统的应用和分析
根据前面章节描述的音乐灯光表演方案评价标准，本章节对一个具体的表演方案进行分析和评价。
.1 待评价方案的数据处理
原始方案数据存储在音乐灯光表演系统的控制器中，因此先将数据从控制器中读取并存储，以便于后续的数据处理和分析。
3.1.1 待评价方案数据采集
为了将实际的表演方案数据从控制器中读取出来，本文运用VB软件设计了一款数据读取软件，如图3.1所示。
3.1.2 待评价方案数据指标提取
读取出的方案数据为标准的512数据，所以需将取得的方案数据转换为评价所需的指标数据，本文自主设计的数据转换软件如图3.2所示。
3.2 实验评价结果及分析
本节以云南省昭通市金凤高翔大型户外音乐灯光方案数据为例对本文提出的评价标准进行验证分析。
3.2.1 物理模型的产生
3DSMAX是当今最主流的三维动画、造型及渲染软件。结合本文所研究的户外音乐灯光表演灯具的特点，所要建立的灯光物理模型属于点光源模型，在3DSMAX软件中按步骤设计渲染得到所需的光柱的物理模型如图3.3（1）、3.3（2）所示。
3.2.2 方案数据的评价结果分析
本文以云南省昭通市金凤高翔二期大型户外灯光表演项目为例进行评价结果分析，并给出修改建议。灯具安装分布区域数量以及相应场景记录如下表3.1所示：
S=86表明音乐灯光表演方案与音乐匹配度高，属于优秀的一列。
该方案的修改意见为：方案中应适当减少画圆的动作；应进一步分析音乐情感修改色彩的运用；应增加其他色彩的使用。
给出的建议和评审专家给出的评审结果以及实际表演结果相对比，结果基本一致，这表明该评价标准具有科学性，能够对户外音乐灯光表演方案进行较为准确的评价。
按照系统给出的修改意见，方案的设计人员对该方案进行了修改，修改后重新进行方案评价，评价结果如图3.5所示
从修改后的评价结果可以看出，修改后的方案综合满意度有明显的提高，方案设计人员可以快速的发现方案中的不足之处，能够大量节省方案的修改时间。实际使用方案效果达到了预期目的。
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