摘 要： 路灯线路末端的零保电阻RNP等于常温的相保电阻RφP常 ，而TN-S系统可按实测零保电阻RNP值，判断能否及时切断接地故障。路灯的联网TT系统则按二个接地电阻的比值，判断故障点电压是否安全。末端单相短路电流简化计算的误差一般小于3.4% 。电缆的相保电阻Rφp ，就是相线电阻与保护线电阻。已建成线路，用分段保护能及时切断接地故障。
关键词： 零保电阻 接地电阻比值 简化计算 电缆电阻 分段保护
一、检查和判断
（一）TN-S接零保护系统：
在路灯线路的末端，测量零（N）线与接地线（PE）间的电阻RNP，简称零保电阻。
（二）路灯的联网ＴＴ系统：
在路灯变电站，测量零（Ｎ）排的接地电阻ＲNE ,和接地(PE)排的接地电阻RＰE ,
1.如6×RＰE <ＲNE , 则故障点对地电压小于33伏的潮湿环境安全电压。
2.如 RＰE <０.5欧，则接地故障时，杆根熔断器以后线路能自动断开。
达到这二项要求之一的线路，是比较安全的线路。
二、判断的理由：
（一）TN-S接零保护系统：
如图一所示，在路灯线路末端测量N线端与PE线端间的电阻，记为RNP。在始端测量N排与PE排间的电阻,记为RN始P始(N排与PE排断开，且末端N与PE连接)，见图二。
用RN表示零线从始端到末端的电阻，用RP表示PE排与PE线末端间的等效电阻， 则RNP＝RN + RP
而RN始P始＝RP + RN
所以 RNP＝RN始P始 ……(1)
等截面电缆零线与相线的截面相同，在始端测量相线与PE线间的电阻(末端相线与PE线连接),记为RφP常，见图三。
在路灯没有启辉时，有
RφP常＝RN始P始 ……(2)
代入（1）式，
得 RNP＝RφP常 ……(3)
就是说，TN-S系统在末端测量N与PE间的电阻RNP，是末端单相接地时常温的相保电阻RφP常。由于短路时的电流较大，导线会发热升温，RNP的值要增加50%，于是计算末端单相短路电流的相保电阻RφP.L 。
PE排上有很多PE线，且PE排与PE线末端之间还有很多接地极，所以PE线末端与PE排间的等效电阻RP要比PE线电阻小。如果实测零保电阻 RNP，比计算的N线加PE线的电阻大，则PE线可能有断点。PE线不应有断点，竣工时可用这个方法查验有无断点。
（二）路灯的联网ＴＴ系统：
1. 如果做到 6×RＰE < ＲNE
见图四，发生接地故障时，相线与PE线接通，电源电压U=220伏加在PE线(图中的P点)与变压器中性点N之间(忽略相线电阻)，即加在二个串联的电阻RＰE
和ＲNE 上。ＰＥ线对地电压UPE 与变压器中性点对地电压U零地之和等于电源电压220伏。
这个结果说明，接地故障时PE线对地电压UPE ，小于潮湿环境的安全电压33伏。
2.如果做到RpE < 0.5欧
设变压器接地电阻RNE < 4欧 ，相线电阻按1欧计，总回路电阻将小于0.5+4+1=5.5欧。短路电流将大于220÷5.5欧=44安,灯杆根部熔断器的熔丝额定电流都小于10安培，都能在5秒内熔断。
所以路灯的联网TT接地保护系统，如做到以上二个条件中的一个，就比较安全。
三、末端短路电流的简化计算
（一）单相接地短路电流计算式
路灯线路如单相接地，一相电压为零，另二相不为零，该处的三相电压不对称。用对称分量法分析后，TN接地系统低压单相接地故障电流Ik”,可在设计手册中查出其计算式是：
下标φ表示相，P表示保护线，φP表示相保，
（1）表示正序，（2）表示负序，（0）表示零序，S 表示系统， T 表示变压器，m 表示母线，L表示低压线路。
按（7）式计算短路电流，要计算正序、负序、零序的电阻和电抗，要计算电缆的相保电阻和电抗，还要算变压器、母线和系统的相保电阻和电抗。
（二）简化计算
路灯线路末端短路电流计算，是用最小短路电流来校验熔丝或断路器，能否在规范规定的时间（例如5秒）内，断开接地故障。
1.简化计算式：
简化计算式是只算路灯低压线路的电阻Rφp.L，忽略其电抗及其它阻抗，即按（8）式计算单相接地短路电流Ik”。
2.简化计算的误差
从电源到末端的路灯线路电阻相对来说比较大，忽略线路的电抗以及变压器、母线和系统的阻抗，产生的误差比较小，而对接地故障的分析和判断，却方便得多。下面用有代表性的路灯配电系统，分析简化计算所产生的误差。
设系统短路容量10MVA，变压器容量100kVA，其联结组别为D,yn11，母线用铜排，规格是4（80×10），长3米，间距D=250mm，线路用25mm2的铜芯电缆,配电半径500米。
（1）算系统阻抗
查10kV配电工程设计手册（下同）表10-26，10MVA的系统阻抗为
Rφp.S＝1.06 mΩ ，Xφp.S＝10.61 mΩ ，
（2）算变压器阻抗
查表10-28，100kVA的正序阻抗为
R(1).T＝25.6 mΩ ，X(1).T＝58.7 mΩ ，
表10-28的注1中，有个说明，即：……，D，yn11连接的变压器的零序和相保阻抗数值，与表中的R(1)、X(1)相等。所以
Rφp.T＝25.6 mΩ ，Xφp.T＝58.7 mΩ ，
（3）算母线阻抗
查表10-31，母线的阻抗为 Rφp′＝0.04 mΩ/m ，Xφp′＝0.361 mΩ/m ，
长3米的母线阻抗为
Rφp.m＝0.12 mΩ， Xφp.m＝1.08 mΩ ，
（4）算电缆阻抗
查表10-32，等截面25mm2电缆的相保电阻为 Rφp′＝2.106 mΩ/m ，全塑电缆相保电抗为 Xφp′＝0.164 mΩ/m ，500米电缆相保阻抗为
Rφp.L＝500×2.106＝1053 mΩ＝1.053 Ω，
Xφp.T＝500×0.164＝ 82 mΩ＝0.082 Ω。
（5)算总阻抗ZφP
Rφp＝Rφp.s+ Rφp.T+ Rφp.m+ Rφp.L＝1.06+0.12+25.6+1053＝1079.78 mΩ＝1.08 Ω ，
Xφp＝Xφp.s+ Xφp.T+ Xφp.m+ Xφp.L＝10.61+1.08+58.7+82 ＝ 152.39 mΩ＝0.152 Ω ，
（6)简化计算的误差分析
就是说，电缆相保电阻Rφp.L占整个阻抗Zφp的96.6%。
只算电缆电阻，忽略其电抗和其它阻抗的简化计算,误差为3.4% 。
实际使用的系统短路容量大于10MVA，阻抗较小，计算误差将小于3.4%，实际使用的变压器容量大于100kVA的，阻抗较小，计算误差将小于3.4%，小于100kVA的，阻抗较大，误差要大一些。
实际使用的路灯箱式变电站母线，不会大于3米，计算误差将小于3.4%，路灯电缆一般不比25mm2大，电阻较大，所以一般计算误差将小3.4% 。路灯电缆长度小于500米的线路，电阻较小，误差会加大，不宜用简化计算式计算。
四、电缆的阻抗ZφP.L
（一）电缆阻抗的组成分析
图五表示了中性点直接接地的低压网络。其中A、B、C为相线，N为中性线或PE线。
当发生三相短路时，中性线中没有短路电流。所以在三相短路电流的计算中，只需考虑相线的参数。在一般情况下，三根相线的电阻r和自感L是相同的，在电缆中，其互感Mab、Mbc、Mca也相同，取为M，
即M＝Mab＝Mbc＝Mca ，
三相短路时，其正序压降Ua1、Ub1、Uc1和正序短路电流Ia1、Ib1、Ic1应满足以下关系。
当发生单相短路时，短路电流将通过PE线，设PE线的电阻为r0,自感为L0，PE线与各相线的互感分别为Ma0、Mb0、Mc0 ，在电缆中，设Ma0＝Mb0＝Mc0＝Mφp 。
当单相短路时，网络的零序电压应满足如下的关系式：
（13）式中第一项为故障相自阻抗压降，第二、第三项为另外两相对故障相的互感压降，第四项为PE线电流（3I0）对故障相的互感压降，因PE线的电流与故障相中电流的方向相反，故该项取负号。第五项为PE线的自阻抗压降，第六项为三条相线对PE线的互感压降，因相线中电流方向与PE线电流方向相反，故该项取负号。
（二）分析结果
(15)式说明，计算单相接地短路电流时，电缆的电阻就是相线的电阻与PE线的电阻，电缆的电抗就是相线的自电抗，减去相线与PE线间互感抗的2倍。
考虑到短路时，导线会发热，电阻值应取20℃电阻的1.5倍。
五、分段保护
要及时切断接地故障，必须有足够大的短路电流，要增加短路电流，主要靠减小配电半径或加大电缆的截面。而增加接地极，降低接地电阻，当然是更有利的。已建成线路，难改变配电半径和换大电缆截面，宜用分段保护来及时切断故障。
路灯负荷多数为沿线均匀分布，始端的电流大，越往末端电流越小，最后一根杆就只有一组灯，电流最小。因此，沿线可以逐段减小串接熔丝或断路器的额定电流，最后一根杆用最小的熔丝，中间用稍大一点的熔丝，这样逐段都能及时切断故障，整条线路也就都做到了及时切断故障。
参考资料：
1、10kV配电线路设计手册 谭金超 谭学知 谢晓丹 编著 水利电力出版社
2、相-零回路法计算低压网络短路电流 龚大德著 长春建筑（电气专刊）