城市道路照明照度、亮度设计计算

1.1  照度计算

 

城市道路照明的计算通常包括路面任意点的照度、平均照度、照度均匀度；包括任意点的亮度、路面平均亮度、亮度均匀度、不舒适眩光和失能眩光的计算等。

计算工作通常可根据灯具光度测试报告中预先提供的每种照明灯具的系统的光度数据，如利用系数曲线图、等照度曲线图、等光强曲线图、亮度输出曲线图、（相对）等亮度图等，照明灯具的安装情况（灯高、间距、臂长、仰角及排列方式）和道路的几何条件（路宽、直道还是弯道、路面材料的反光特性等）进行。

1.1.1  路面上任意一点照度的计算

1、根据正弦等光强图或光强表进行照度计算。

一个灯具在P点上产生的照度见式（2-7）：

式中  Icγ——灯具指向C、γ方向的光强(见图2-10所示)(cd／m²)；

           γ——灯具投光方向与铅垂线的夹角，简称垂直投射角(°)；

           C  ——灯具投光方向与道路纵轴的水平夹角，简称水平投射角(°)；

           h  ——灯具安装高度（m）。

n个灯具在P点上产生的总照度Ep见式（2-8）：

计算时，首先须根据P点的位置(如图2-10)，确定C和γ，并从该种灯具的等光强图或光强表找出每个灯具单独照射在P点的光强值，然后代入式(2-7)计算。分别求出每个灯具对P点的照度值后，根据式(2-8)求和，便可求得P点的照度。 

                            图2-10 照明器c、γ坐标示意图

路面上不同点的照度求出后，可以将它们标在道路平面图上，把照度值相同的各点（通常用内插法求得），用光滑曲线联结起来，得到实际路面的等照度曲线图。

计算某点的照度需要考虑和计算几个灯具叠加所产生的照度,一般来说，计算二灯杆间的照度，要考虑前、后相邻灯杆的照明器，所以单排灯杆要考虑4根灯杆的灯具。

2、根据等照度曲线图进行照度计算

灯具的光度测试报告中通常还给出该种灯具的等照度曲线图(如图2-14)，我们可以在该图上标出计算点相对于各个灯具的位置，进而读出各个灯具(如前所述的灯具数量)对计算点产生的照度，然后求和。因为等照度曲线图通常是相对于1000 1m的光源光通量绘制的，计算时需注意再乘上光源光通量与1000 lm的比值及维护系数，才是计算点的维持照度值。

若灯具实际安装高度和绘制等照度曲线时所使用的高度不同，则须对计算结果进行高度修正，通常各种安装高度的修正值在该曲线图右方给出(见图2-14)。

1.1.2  路面平均照度计算

    (1)数值计算

当某段道路路面上规则分布的若干点的照度已经计算出来后，该段路面上的平均照度，就可以根据式（2-9）进行计算：

式中  E_i ——第i点上的照度；

          n  ——计算点的总数。

需要计算多少个点的照度才能计算平均照度?路面计算范围宜在二根灯杆间，在纵方向应包含两个灯具之间布置十个计算点，在横方向应该是整个路宽之间位于每条车道的中心线上布置计算点。虽然计算点越多计算得到的平均值的精度就越高，但一般有这些计算点就够了。

    (2)根据利用系数曲线进行计算

计算长度有限的一段直路的平均照度，最容易最迅速的方法是采用光度测试报告中给出的利用系数曲线图(见图2-16)，通过式（2-10）进行计算：

式中 η——利用系数；

         Φ——光源光通量(lm)；

M ——维护系数,取0.65或0.7；

N ——每个照明器内灯泡数(只)，一般N取1；

W ——路面宽度(m)；

S ——灯杆间距(m)。

上式中的利用系数η,要从所采用灯具的利用系数曲线图中,根据选用的灯高、路宽和仰角计算，Φ值要查相应光源的产品参数，M按表2-3取值，设定S值后，代入（2-10）式就可以算得平均照度。计算结果如与要求的数值不符，可调整数据后重算，直到符合要求为止。

1.1.3  照度均匀度计算

如果在灯具下的路面很亮，而在两个灯具中间却较暗，驾驶员在驾车行进中将遇到亮暗交替的过程（即斑马效应），眼睛受亮暗连续交替的影响，整个视力工作就发生困难，导致视觉的疲劳。因此，要求路面上的照度分布必须比较均匀。

道路照明标准规定的均匀度（U）是路面的最小照度（Emin）与平均照度（Eav）之比。即U=Emin/Eav，或其倒数：Eav／Emin之比，有时还要考虑Eav／Emax、Emax／Eav。Eav可以通过上面介绍的两种方法之一进行计算，如何来确定Emin和Emax呢?

    如果计算准确度要求不太高，则可从上面计算得到的一系列规则排列的点的照度值中挑出最小和最大照度值。如若要计算准确度高，则须采用另外的方法。因为，最大照度点和最小照度点不一定恰恰落在均匀排列的计算过的那些点上。因此，首先得找出最大照度点和最小照度点，这通常可按下面的方法估计。

关于最大照度点，如果灯具在各个垂直截面上的光强分布均满足不等式I。≥Iγ×Cos³γ (其中Io为照明器垂直向下光强，Iγ为垂直投射角等于γ方向的光强)则最大照度点通常在灯下。若在某一垂直截面上Io < Iγcos³γ，则可以预计最大值就在这个平面附近，但这种情况很少出现。

关于最小照度点，若采用的是具有旋转对称光分布的灯具，则最小照度点有可能出现在图2-11中的A、B、C各点处，而实际上灯具的光分布往往是非对称的，最小照度点会偏离A、B、C各点一些。

确定了最大和最小照度点，再计算在这些点上的照度就不难求出照度均匀度了。

                 

 

 

 

 

 

 

 

 

图2-11 路面上最小照度点示意图

 

1.2   道路照明计算举例

 

［例2-1］ 用等光强图求路面上某点的照度。

某城市一个道路照明工程，采用一款新颖灯具(内装200W的LED灯，额定光通量为20543 1m)，灯具为单侧排列、道路宽为10m、灯具安装高度为14m、间距为30m。灯具光源中心垂直线离路缘0.5m。求图2-12所示的P点处的照度，图2-13为该灯具的等光强图。

 

图2-12 三个照明器对P点的照度示意图

［解］

（1）先确定P点相对于图中L_l、L₂、L₃三个灯具的坐标(C₁，γ₁)、(C₂，γ₂)、

(C₃, γ₃)。P点相对L₁的坐标：

 

 

γ₁=67.88°

 

 

         C₁=9.19°

                

 

 

 

 

 

 

图2-13 LD-8501型道路照明灯具的等光强曲线图

P点相对L₂的坐标：

 

 

 

γ₂=25.91°

 

 

C₂=53.97°

P点相对L₃的坐标：

 

 

 

γ₃=62.22°

 

 

 

C₃=11.94°

（2）在图2-13正弦等光强图上分别读出L₁、L₂、L₃指向P点的光强：

I_Ll=5422cd；I_L2=4067cd；I_L3=7229cd

（3）根据公式(2-7)分别计算出L₁、L₂、L₃对P点产生的照度E_Ll、E_L2、E_L3。

 

 

 
 

 

 
 

 

 

Ep=E_L1+E_L2+E_L3=20.3Lx。

    考虑到光源光通量的衰减、灯具因污染而折旧等因素，还须乘上维护系数(M)，按设计标准要求，采用灯具防护等级>IP54，维护系数取0.70，如小于IP54则取0.65。假定取0.7，则最后可得P点的维持照度：

          E_p=25.4×0.7=17.78Lx

   ［例2-2］用等照度曲线图计算路面上某点的照度。

    如图2-11所示，在10m宽的道路上，以交错布灯方式布灯，灯的安装高度为12m，一侧灯间距为36m。灯具内使用200W的LED灯。其额定光通量为205431m，

求A点的照度，该灯具的等照度曲线图如图2-14所示。

 

图2-14 等照度曲线图

 

 ［解］

（1）在图2-14等照度曲线图上标出计算点A相对于L₁、L₂、L₃的位置。

A点相对于L₁的位置：

  横向距离   0

          纵向距离    ＝3.0  （车行道侧）  

A点相对于L₂的位置：

横向距离 15/12＝1.25 （车行道侧）

纵向距离为0

A点相对于L₃的位置与L₁相同。

然后把计算结果标在等照度曲线图上，即图2-14上的L₁(L₃)和L₂。

（2）从等照度曲线图上读出L₁(L₃)和L₂处的照度值。

E_L1=E_L3=15 Lx

E_L2=6 Lx

（3）求出A点的总照度

E=E_L1+E_L2+E_L3=36 Lx

        若再乘上维护系数(M=0.7)可得维持照度：

E=36×0.7=25.2  Lx

    ［例2-3］根据利用系数曲线计算路面的平均照度。

已知路面宽度为10m，采用左侧单排布灯，灯的安装高度为14m，灯杆间距为30m，灯具光源中心垂直线离路缘0.5m，仰角0°（如图2-15所示）。采用的灯具相应的利用系数曲线（如图2-16所示），光源采用200W的LED路灯，其额定光通量Φ=20543 lm，维护系数取为0.7。试求(1)左侧半宽路面的平均照度；(2)右侧半宽路面的平均照度；(3)整个路面的平均照度。

                          图2-15 路灯布置示意图

 

 

图2-16 利用系数曲线图

   ［解］

（1）求左侧半宽路面的平均照度：

 

路边道侧     ＝0.036

 

查图2-16利用系数曲线图η₁＝0.02(在车行道侧，且仰角为0°的曲线上)

 

车行道侧           ＝0.393

 

查图2-16利用系数曲线图η₂＝0.215(在车行道侧，且仰角为0°的曲线上)

左侧半宽路面总利用系数：

        η_左＝η₂ -η₁＝－0.02＋0.215＝0.213

根据公式(2-10)计算：

 

 

（2）求右侧半宽路面的平均照度：

    首先计算出整个路面车道侧路宽与灯具安装高度的倍数，从图2-16查出利用系数，减去左侧半宽路面车道侧的利用系数，即为右侧半宽路面的利用系数。

 

车道侧（全部）           ＝0.75

 

查图2—16利用系数曲线图η₃＝0.30

右侧半宽路面车道侧利用系数为：

        η_右＝η₃－η₂＝0.30－0.215=0.085

根据公式(2-10)计算：

 

（3）求整个路面的平均照度：

先求出整个路面的利用系数，将人行道侧和整个车道侧利用系数相加。

         η₄＝-η₁+η₃＝－0.005＋0.30=0.295

计算整个路面的平均照度：

       

从以上计算结果可以看出：对于灯具单侧排列的道路，安装灯具一侧路面的照度比不装灯具另一侧路面照度要高得多。因此路面照度均匀度要比两侧装灯要差。

 

城市道路照明亮度设计计算

 

    2.3  亮度计算

 

   2.3.1  路面上任意一点亮度的计算

       计算路面上任意点亮度的方法和计算照度的方法类似，可分别按几种情况进行计算。

   根据简化亮度系数表（γ）和等光强曲线图（或光分布表）进行计算。

   路面上某点P处的亮度为道路上所有灯具所产生的亮度的总和。

                                                                     

      

 

    

 

     

     其中I(C_i、γ_i)为第i个灯具指向P点方向的光强，P点的位置用C_i和γ_i来表示(见图2-17所示)。I(C_i, γ_i)可由通过配光测量得到的等光强图(或光强表)读得，而R(β_i, γ_i)可由 γ 表查出。因此，根据式（2-13）就能够计算出路面上任何一点的亮度值，把计算得到的许多点的亮度值标在道路的平面图上，然后把等亮度值的各点用光滑曲线连接起来，就能得到等亮度图。进行这种计算是件很费时的工作，通常要用电子计算机才有可能完成。

                                                            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

图2-17 决定路面亮度系数的角度

O——观察点(眼睛)；P——被观察点；α——视线与水平线的夹角(度)；H——光源离地高度(m)；

β——观察平面和光的入射平面之间的夹角(度)；γ——入射光线与铅垂线的夹角(度)；

δ——观察平面和路轴之间的角度(度)；C——光线和道路纵轴的水平夹角(度)。

 

2.3.2  路面平均亮度的计

1、数值计算

如果在一段路面上，分布规则的若干点上的亮度值已经计算出来，则该区域上的平

均亮度便可根据式（2-14）计算得到：

     

式中  L_i——在布点规则的路面上第i点上的亮度值；

      n——计算点的总数。

很明显，计算点越多，计算得到的平均亮度准确度就越高，但计算点越多计算工作

量就越大。因此，根据逐点法进行平均亮度计算和根据逐点法进行平均照度计算一样，也会碰到对路面上哪一段和对哪些点及多少点逐点进行亮度计算的问题。对此，CIE曾在第三报告中对此问题给出了推荐意见：

关于计算地段：

在道路纵方向应包括同一排的两个照明器范围，而在横方向，若道路中间设置隔离带时，可计算一侧路面，没有中间隔离带时，应对整个路宽进行计算。

关于计算点：

(1)沿道路纵方向，若照明器间距≤50m，则应设10个计算点；若照明器间距>50米，则规定计算点之间的距离≤5m。

    (2)沿道路横方向，推荐在每一条车道设置5个点，其中一点位于车道中心线，最外方的二点设在距车道边界线为车道宽的十分之一处。

(3)在允许计算误差较大的场合，或预计均匀度好的场所(如高杆照明)，则每条车道可以用3个计算点。

2、采用亮度输出曲线进行计算

计算一段长度有限的直路路面(对一固定观察者而言)的平均亮度，最简单最迅速的方法是使用灯具光度测试报告中给出的亮度输出曲线，这和计算路面上的平均照度时使用利用系数曲线很相似。亮度输出曲线见图（2-19）所示。其计算公式2-15：

         

式中  η_L ——亮度利用系数；

      Φ_L ——光源光通量(1m))；

      q   ——路面平均亮度系数（cd/m²/Lx）；

      S   ——照明器的间距(m)；

      W   ——路宽(m)。

若考虑维护系数(M)则(3-15)式变成（2-16）：

     

维护系数是光源的光衰（M₁）、灯具的污垢（M₂）和老化（M₃）等三个系数的乘积。根据我国常用道路照明光源和灯具的品质及环境情况，以每年对灯具进行一次擦拭为前提，维护系数可按表2-3确定。

                                道路照明的维护系数                      表2-3

灯具防护等级	维护系数
＞IP54	0.7
IP54	0.65

 

每一种灯具安装在不同路面上，均有不同的亮度利用系数曲线，但通常按标准路面给出四张亮度输出曲线图，每一张亮度输出曲线图有三条不同的曲线各自对应于不同的观察位置见图2-17所示(A、B和C的位置)。横坐标的零点(参考点)取在灯具的投影位置上(这和利用系数曲线相同)，观察者均位于所计算的这段路面的末端10h处。在实际计算时首先从亮度输出曲线图上读出η_L，然后代入2-16式计算。

还有一种计算方法，亮度利用系数曲线不以η_L形式给出，而是通过η_L q曲线或所谓τ曲线给出，这样计算平均亮度时就不再乘以q了。

 

2.3.3  计算示例

［例2-4］计算条件与2-1节照度计算例一相同。观察者位于车道中心线上距离L₃为60米处，请计算他看P点的亮度(见图2-18所示)，沥青路面的q值为0.07。

    ［解］

（1）分别确定各个β角(L₁、L₂、L₃的光入射平面和观看平面之间的角度)参看图2-18。

①β₁(L₁的光入射平面和观看平面之间的角度)。

tanβ₁’=(30+4)/5.5=6.18  β₁’=80.81°

tanδ=(60+26)/2.5=34.4 δ=88.33°

β₁=180-88.33-80.81=10.86°

②β₂(L₂的光入射平面和观看平面之间的角度)。

tanβ₂’=4/5.5=0.73  β₂’=36.03°

β₂=β₁’-β₂’+β₁=63.16°

③β₃(L₃的光入射平面和观看平面之间的角度)。

tanβ₃’=(30-4)/5.5=5.2  β₃’=79.11°

β₃=β₃’+β₂’+β₂=178.30°

 

 

图2-18 光入射平面和观看平面之间的角度

 

（2）分别确定(γ₁,C₁)、(γ₂,C₂)、(γ₃,C₃)结果；

    γ₁=67.88°，    C₁=9.19°

    γ₂=25.91°，    C₂=53.97°

    γ₃=62.22°，    C₃=168.05°

（3）根据(γ₁,C₁)、(γ₂,C₂)、(γ₃,C₃)在照度计算一节中图2-13等光强图上分别读出L₁、L₂、L₃指向P点的光强值。

  I_l=5422cd       I₂=4067cd      I₃=7229cd

（4）根据(β₁, γ₁)、(β₂, γ₂)、(β₃, γ₃)从表5-4、表5-5（简化亮度系数（γ）表）按内插法查出 γ 值得：

β₁＝10.86°  tanγ₁＝tan67.88°＝2.46    R₁＝110×10^-4

β₂＝63.16°  tanγ₂＝tan25.91°＝0.49    R₂＝280×10^-4

β₃＝178.30° tanγ₃＝tan62.22°＝1.90    R₃＝45×10^-4

（5）分别计算各个灯具(L₁、L₂、L₃)在P点产生的亮度值，光源为250W高压钠灯(额定光通量（205431m）：

 

L₁=I₁×R₁/h²=5422×110×10^-4/14²=0.030

 

L₂=I₂×R₂/h²=4067×280×10^-4/14²=0.581

 

L₃=I₃×R₃/h²=7229×45×10^-4/14²=0.166

 

（6）考虑了维护系数(0.7)之后的P点总亮度：

L=( L₁+L₂+L₃)×0.7=0.777×0.7=0.54    (cd／m²)

 

［例2-5］道路的几何条件如图2-19所示，光源光通量ΦL＝20543lm，h＝l4m，S＝30m，单向车行道W=10m，分隔岛宽1m，观察者位于右侧道路中间。路面为混凝土路面，q=O.1，亮度利用系数曲线也如图2-19所示，试求出右侧车道的亮度平均值。

 

 

                                 图2-19道路灯具利用系数曲线图 

   ［解］

（1）左排照明器对观察点产生的亮度。因为观察者位于照明器排列线以外lOm＝1h                                    处，必须采用η_L曲线组中的曲线C如图2-19所示。

Y₂＝O到Y₂＝1.54h的η_l1＝0.375

Y₂＝O到Y₂＝0.82h的η_l2＝0.32

Y₂＝O.82h到Y₂＝1.54h的η_l＝0.055

（2）右排照明器对观察点产生的亮度，观察者位于灯具排列线上，故必须采用η_L2曲线组中的B曲线（如图2-19）

Y₂＝O到Y₂＝0.75h的η_r1＝0.30

Y₁＝O到Y₁＝0.035h的η_r2＝0.02

Y₂＝O.035h到Y₂＝0.75h的η_r＝0.28

（3）L平均＝L平均(左排照明器)＋L平均(右排照明器)

＝

        ＝2.29

 

2.4  眩光计算

 

2.4.1不舒适眩光计算

眩光计算包括不舒适眩光计算和失能眩光计算。以上已讲过，不舒适眩光可依据眩光控制指标（G）（glatre Control mark）来度量。计算出G值，就可以判定道路照明器装置是否符合照明标准，按式（2-15）计算G值：

G＝13.84－3.31lgI₈₀＋1.3（lgI₈₀/I₈₈）^1/2

       －0.08lgI₈₀/I₈₈＋1.29lgF＋0.97lgL_av

       ＋4.41lgh′－1.46lgP                                （2-15）

式（2-15）是CIE（No.31 TC-4.6）报告中推荐的公式。该公式对通常使用的各种光源（除低压钠灯外），在±0.1范围内是正确的。若采用低压钠灯，则应增加考虑光色影响的修正系数C，其值为＋0.4。

该式中有的参量与灯具的特性有关。可从光度测试报告中得到，另一些量与路面及灯具的具体安装情况有关。一旦灯具的安装方式，路面的反光特性确定以后，这些参量也可以获得。把所有这些参数值代入（2-15）式便可计算G值了。

但须注意一点，就是路面平均亮度（L_av）的确定。若道路灯具已全部安装完毕并已投入运行，则L_av可通过实测来确定，但如果是在设计阶段，L_av就无法实测，只能通过计算来确定。

   ［例2-6］ 假定有一条10米宽的街道（q＝0.1），选用的是半截光型灯具，内装200W高压钠灯（其额定光通量Φ_L20543lm），安装高度h＝14m，灯间距S＝30m，灯距离路边缘0.5m，单侧排列。还假定该灯具的有关数据为I₈₀＝50cd/1000lm，I₉₀＝3.880cd/1000lm，F＝0.400m²，要求计算G值。

   ［解］按式（2-15）计算，从等式右边第1项到第8项依次如下：

    （1）13.84

    （2）I₈₀＝50cd/1000lm，  Φ_L＝20543lm，   ∴ I₈₀＝50×20.5＝1027cd

   －3.31 lg I₈₀＝－3.31 lg1.27＝－3.31×3.01＝－9.96

    （3）由已知的I₈₀和I₉₀，用内插法计算I₈₈：

    I₈₈＝I₉₀+2（I₈₀－I₉₀）/10＝3.880+2(50-3.880)/10＝13.104 cd/1000lm

     1.3(lg(I₈₀/I₈₈))^1/2＝1.3(lg50/13.1)^1/2＝0.9914

    （4） 

  ＝ －0.08×0.356＝－0.028

         －0.08lg(I₈₀/I₈₈)＝－0.08 lg(50/13.1)＝－0.04

 

（5）1.29 lgF＝1.29 lg0.4＝1.29×(－1.08)＝ －1.39

 

（6）根据给定条件进行平均亮度计算（计算方法略）。

 cd/m²

0.97 lg L_av＝0.97 lg 2.29＝0.97×0.360＝0.35

 

（7） h′＝h－h_o=14－1.5＝12.5m

4.41 lgh′＝4.41 lg12.5＝4.41×0.93＝4.1

（8）S＝30m

     P＝1000/30＝33.3

－1.46lgP＝－1.46lg33.3＝－1.46×1.48＝－2.16

把以上计算的各个数代入式（2-15）最后所得：

G＝13.84－9.96＋0.9914－0.04－1.39＋0.35＋4.1－2.16＝5.73

 

2.4.2  失能眩光的计算

 

失能眩光用阈值增量(TI)来定量描述。道路照明标准也把阈值增量(TI)作为眩光限制评价指标，并且规定了具体数值，因此失能眩光的计算就是阈值增量的计算。

用数值计算的计算公式赋（2-16）：

 

                 （）        （）（）（）

 

式中L_av的适用范围为0.05<L_av<5，见式（2-17）。

 

 

       

 

式中θ的适用范围为1.5°≤θ≤60°，常数K取值为10(当θ以度为单位时)或

3×10^-3(当θ以弧度为单位时)。

    在进行等效光幕亮度或失能眩光计算时，CIE作了下列规定和假定：

    (1)观察点位于距右侧路缘1／4路宽处。

    (2)假定车辆顶棚的挡光角度为20°，这意味着位于20°倾斜面以上的灯具不应包括在眩光计算中。

    (3)观察者一直注视着前方路面90m的一点(即观察方向和水平轴夹角为1°)，该点距右侧路缘也为l／4路宽。

    失能眩光的计算程序和范围：第一个灯具总是位于20°平面上，逐一依次计算500m以内同一排灯具所产生的光幕亮度并进行累加，但要计算到某一个灯具所产生的光幕亮度小于其累加光幕亮度的20％时为止。对其他排灯具的计算也应遵照这一程序。    

    近几年，和亮度计算一样，CIE也规定要对位于每一条车道中心线上的观察点计算阈值增量。

   ［例2-7］ 假定有一条道路，采用单侧排列布灯方式，灯具间距S＝30m，安装高度

h＝14m，灯具的排列线在路面上的投影距右侧路缘正好为1／4路宽；光源光通量为20543 lm，灯具在通过灯具发光中心且与路轴平行的平面(Co平面)的光强分布见表2-4，求光幕亮度Lv。

                                   

                             光强分布表                                  表2-4  

γ(°)	65	70	75	80	83	85	87	88	89	90
I(cd/1000 lm)	764	461	126	50	36	23.5	18	13	8.4	3.9

 

［解］ 根据CIE的规定和题中计算条件，有图2-20所示的几何关系。

（1）各个灯具至观察点水平距离。

 车辆顶棚的挡光角度为20°，所以第一个灯具从γ₁＝71°开始算，

L_l＝(14－1.5)tan71°＝36.30(m)

 

图2-20 失能眩光计算图解

 

对第二个灯具：L₂＝30＋36.30＝66.30(m)， γ₂＝79.32°

对第三个灯具：L₃＝30×2＋36.30＝96.30m，γ₃＝82.60°

 

对第i个灯具：L_i＝30×(i－1)＋36.30，   γ_i＝ 

 

第4到第12个灯具的L和γ角具体数值，见表2-5所示。

（2）由已知配光求各个灯具指向观察点的光强。

可用内插法计算。

     例如：由I₇₀和I₇₅求出I₇₁，即：

I₇₁＝ I₇₀－(I₇₀－I₇₅)×

同理可求出I_γ2，I_γ3，I_γ4……I_γ11，I_γ12，具体数值见表2-5所列。

（3）计算各灯具(眩光源)在垂直于视线方向上所产生的照度。

由图2-20可看出    ξ_i＝90°－l°－(90°－γ_i)＝γ_i－l°

 ，   Hi＝di×Sinξi

所以

可算出i从1到12的d_i、γ_i、和E_i，具体数值列于表2-5。

（4）计算视线方向和各灯具(眩光源)射向眼睛的光线之间的夹角θ_i及其平方的倒数。

由图2-20可得出θ_i＝90°－γ_i＋1°，故计算得

θ₁＝20，θ₂＝11.68，……，θ₁₁＝3.13，θ₁₂＝2.96；   

，，……，

各个θ_i值和的值列于表2-5。

（5）求光幕亮度L_V

     ，先算出，

例如：

     i从1到12的，如表2-5所示。将i从1到12的的值累计后就是

     

需要注意的是，以上结果是当光源光通量为10001m时计算得到的，实际上光源光通量为20.5klm，故需乘以系数20.5。

    当K＝10时，Lv＝10×0.001114×20.5＝0.228 (cd／m²)

    求出了Lv后，若再计算出或测量出L_av，便可计算出TI。

    若观察者不是位于通过灯具发光中心且与路轴平行的平面(Co平面)内，则计算就要复杂些了。

                                失能眩光TI计算表                         表2-5

i	Iγi	Li	γi	di	Ei	θi	1/θi2	Eθi/θi2
1	394	36.30	71.00	34.52	0.31115	20.00	0.00250	0.000778
2	50	66.30	79.32	65.11	0.01131	11.68	0.00733	0.000083
3	38.01	96.30	82.60	95.49	0.00407	8.4	0.01417	0.000058
4	29.71	126.30	84.35	125.68	0.00186	6.65	0.02261	0.000042
5	25.10	156.30	85.43	155.80	0.00102	5.57	0.03223	0.000033
6	22.32	186.30	86.16	185.88	0.00064	4.84	0.04269	0.000027
7	19.10	216.30	86.69	215.94	0.00040	4.31	0.05383	0.000022
8	17.71	246.30	87.09	245.98	0.00029	3.91	0.06541	0.000019
9	15.50	276.30	87.41	276.02	0.00020	3.59	0.07759	0.000016
10	14.49	306.30	87.66	306.04	0.00015	3.34	0.08964	0.000013
11	13.57	336.30	87.87	336.07	0.00012	3.13	0.10207	0.000012
12	13.10	366.30	88.04	366.09	0.00010	2.96	0.11413	0.000011
∑（Eθi/θi2）=0.001114

2.4.3  计算不舒适眩光和失能眩光的诺模图方法

1．计算TI的诺模图方法

TI的计算分成两步：首先由诺模图2-21求得等效光幕亮度（L_v），再由下式求出阈值增量（TI）。

       

图2-21的使用办法如下：

首先把灯具在平行路轴截面（即C_o平面）上的光强值，如图（2-21）中用虚线表示的例子一样，根据该图左侧轴的标尺标在图上，且用光滑曲线连接起来，然后在右下的小图上的横坐标轴（h代表灯具安装高度）上，找出实际灯具的安装高度对应的点，向上作与纵轴平行的直线，再从此直线上，找出实际灯具间距与安装高度之比(即S:h)所对应的点，向左图作平行于横轴的直线，此水平线和斜线交点确定了γ值，然后从图2-21已画好的光强曲线上，读出这些γ值所对应的γ_i值。把所有的γ_i值相加，再乘以光源光通量（Φ）和常数C就可得到等效光幕亮度（L_v），见式2-16。

                                               （2-16）

式中：Φ——光源光通量（Klm）；

C——常数；

       

图2-21中给出的例子：

假定有一条道路，采用单侧排列布灯方式，灯具间距S＝33m，安装高度h＝10m，灯具的排列线在路面上的投影距右侧路缘正好为1／4路宽；光源光通量为27500 lm，灯具在通过灯具发光中心且与路轴平行的平面(Co平面)的光强分布见表2-6

 

                                     光强分布表                                表2-6

γ(°)	65	70	75	80	83	85	87	88	89	90
I(cd/1000 lm)	238	123	77	42	28	23	17	15	13	10

 

C=3.9×10^-5

        Φ=27.5klm

    ∑γ_i=200

        L_v=3.9×10^-5×27.5×200=0.215cd/m²

知道了L_v和平均路面亮度L_av就可由诺模图2-22读出阈值增量的值。

2．计算G的诺模图方法

图2-23为计算G的诺模图，该图的使用方法如下（见图中虚线）：

从图的右侧轴开始，找出与所考察的照明器的I₈₀的值所对应的点，从这点出发向左画一水平线；从该图的水平轴标出的发光区找出与驾驶员所看到的该照明器的发光面积所对应的一点向上作垂线与该平行线交于①；从这点出发作与这一区域的诺模图的斜线平行的直线直到水平轴表示的新参数（I₈₀/I₈₈）区的边界线的交点②；然后再作水平线直到与该照明器所对应的点③；再从③作与该区域诺模图的斜线平行的直线直到与中轴的交点④；由④出发作与水平轴平行的直线至平均路面亮度所对应的点⑤；由⑤出发再作与该区域的诺模图的斜线平行的直线至新区域的边界线的交点⑥；由⑥出发再作与水平轴平行的直线至h′（照明器的安装高度与观察点的高度1.5m之差）所对应的点⑦；由⑦出发作与该区的诺模图斜线平行的直线至与新区域的边界线的交点⑧；由⑧出发作与水平轴平行的直线至灯间距所对应的点⑨；由⑨出发再作与该区诺模图斜线平行的直线与左侧轴相交于⑩点；最后由左侧轴直接读出眩光控制指标G的值。

 

 

 

 

 

 

式中：、Φ=27.5klm、h= 10m（灯高）、S= 33m（灯间距）、L_v=0.215cd/m²。

 

                                 图2-21 计算等效光幕的诺模图

 

 

图2-22 阈值增量为平均路面亮度（L_av）和等效光幕亮度（L_v）的函数图

 

 

 

图2-23 计算G的诺模图