电力变压器铁芯损耗中的磁滞损耗和涡流损耗的区分方法研究

引     言

根据变压器原理，在变压器铁芯损耗中包含着磁滞损耗和涡流损耗，即：

铁损（P_Fe）=磁滞损耗（P_Fe）+涡流损耗（P_c）

但在通常电工学或者电机学的变压器实验（如变压器铜、铁损的测量）中仅是测出变压器总的铁损，而不能进一步区分出其中的磁滞损耗分量和涡流损耗分量。其实，通过实验的方法进一步区分出变压器铁芯损耗中的磁滞损耗分量和涡流损耗分量无论对学生实验技能的提高还是对工程设计人员有目的的降低变压器铁损，提高变压器运行效率都是十分有益的，而在一般高校的电工学或者电机学实验室都具备必要的实验条件。我们近年来将该实验作为物理系学生的电工学的综合性、设计性实验均取得了良好的教学效果。

本文将简要地介绍一下我们用实验测试的方法来区分铁芯损耗中的磁滞损耗和涡流损耗的实验原理，采用实验装置、设计的实验方法以及实验数据的处理方法。

1．实验原理

变压器的铁芯损耗可用空载试验来测定。

在通常情况下，铁芯损耗的计算公式为：

    （1）

式中均为与铁芯材料性质有关的系数，f为电源频率，Bm为铁芯中磁感应强度的最大值，V为铁芯材料的体积。
    令（1）式中的得：                    （2）

可见，当维持Bm不变时，A、B均与频率无关的常数。则有：

                     （3）

依据（3）式，在中心频率为50Hz附近取一系列不同的频率值，分别测出其对应的P_Fe值，采用线性回归法对测试数据进行处理，即可得到（3）式中的两个常数A和B。由和即可区分出对应于某一f值的P_Fe中的Ph分量和P_c分量。

2．实验装置

2.1  被测样品：TB为单相变压器。（原边额定电压为220伏，副边为36伏。原边绕组匝数为1000匝，副边绕组匝数为180匝，额定容量为500VA。）

2.2  变频电源：SDF-1型直流电动同步发电机组及KGT-1型可控调速器，发电机额定功率2.2.2kW。

2.3  频率表：D3-Hz型频率表。

2.4  功率表：D34-W型低功率因数瓦特表。本次测试采用该表的300伏电压档和0.5安的电流档。

2.5  电压表：D26-V型电压表及MF-10万用表。本次测试采用上述两表的300伏档和50伏档，分别用于测量测试电路中的值和值。

2.6  电流表：D26-A型电流表，本次测试采用该表的0.5安档。

3．实验方法

3．1  实验装置的电路原理如图1所示：

3.2  在测试中，在改变f值时应始终保持Bm值不变。

变压器空载时，U₁≈E₁=4.44N₁fφU_m=4.44N₁fB_mS (其中原边匝数N₁，铁心截面积S不变)，由公式：可见，要想在保持值为定值的条件下来改变f值，则应通过保持U₁／f值不变的方法来实现。当每调整一次f值后，应适当地调整变频电源的电压输出U₁至额定电压，使其与f值相适应。

3.3  为了使同步发电机的f、U₁有较大的调整余地，可采用发电机的两根相线输出作变频变压电源。3.4  应扣除变压器线圈的铜损。因为在功率表所显示的读数（P_表）中包含着铁损（P_Fe）和线圈铜损（P_cuo），故P_Fe=P_表－P_cuo。测量铜损的具体方法是先用电桥测出变压器原边线圈的铜电阻r1，并记录每次随f和U2而改变的IO值，由P_cuo=I₀²r₁即可求出。

4．实验数据及处理方法

4.1  实验数据如表1如示：

表1 实验数据

      4.2  计算方法：

根据的形式，对上述数据用线性回归法处理得：

由及，即可很方便地求出这台被试变压器的对应于某个f值的Ph值和Pc值。例如，当f=50Hz时：

由于上述的计算公式十分繁琐，不利于工程计算，作者通过编写如下计算程序有效地解决这个问题，达到向计算机输入实验数据，就可以得出所需要的计算结果。

为了方便操作，可以选择面向对象并且有界面可供操作的编程软件C++ BUILDER 6.0。打开C++ BUILDER 6.0，新建一个工程，在界面上添加控件，修改这些控件的属性。

双击其中一个按钮，就可以对这个实例编写代码，以实现它的功能。一般来说，一个控件可以看成是一个类。

下面是这个应用程序主要的代码：(由于篇幅有限，把部分代码删除或并行)

//---------------------------------------------------------------------------头文件

#include <vcl.h>

#include <iostream.h>

#pragma hdrstop

#include "Unit1.h"

//---------------------------------------------------------------------------

#pragma package(smart_init)

#pragma resource "*.dfm"

TForm1 *Form1;

//定义静态变量

 int n=0;                          //计数器，对点击“添加”按钮的次数进行计数

 int m=0;                         //计数器，对点击“添加”按钮的次数进行计数

 float a[100]; float b[100];           //存放f和Pfe的实验数据

 float *p=&a[0];                  //定义一个指针变量，指向数组a的首地址

 float *q=&b[0];                  //定义一个指针变量，指向数组b的首地址

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Button2Click(TObject *Sender)      //“添加”按钮的代码

{   *p=StrToFloat(Edit1->Text);                //把文本框1里的数据转化成浮点数存在数组里

   p++;                                   //指针向后移一个

   Edit4->Text="已添加了"+IntToStr(n+1)+"个f数据";    //在文本框4里显示已添加了几个数据

   n++; }                                 //计数器加1

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)      //“计算”按钮的代码

{  if(n!=m)                        //如果f和P_fe输入数据的个数不一一对应，提示输入错误

  Edit3->Text="输入不正确";

  else

  {  float sum1,sum2,sum3,sum4;

     sum1=sum2=sum3=sum4=0;

     for(int i=n;i>0;i--)                 //对数组里的数据进行计算

{  sum1=sum1+(*(p-i))*(*(p-i));

sum2=sum2+(*(q-i))/(*(p-i));

sum3=sum3+(*(q-i));

sum4=sum4+(*(p-i)); }

    float A,B;

    A=(sum1*sum2-sum3*sum4)/(n*sum1-sum4*sum4);

    B=(n*sum3-sum4*sum2)/(n*sum1-sum4*sum4);

    Edit3->Text="A的值为"+FloatToStr(A)+"     "+"B的值为"+FloatToStr(B)+"\n";

    }

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Button4Click(TObject *Sender)    //“清零”按钮的代码

{  delete []a;                                      //释放数组a的内存空间

    delete []b;                                      //释放数组b的内存空间

    Edit1->Text="";                                 //把文本框里的文字和数据清空

    Edit2->Text=""; Edit3->Text=""; Edit4->Text=""; Edit5->Text="";

    m=n=0;  }                                    //计数器归0

通过上述代码的控制，这个应用程序就完成了。双击可执行文件，得到应用界面。分别在f和P_fe的两个文本框里填上实验数据，点击“添加”按钮，这个数据就被存放到对应的数组里。每添加一个实验数据，后面的文本框就会显示已经添加的数据个数，防止漏填或是多填。f和P_fe的数据必须是一一对应的，所以如果f的数据个数和P_fe的数据个数不一致时，下方的文本框中会显示“输入不正确”。“清零”键的作用就是把文本框清空，同时释放存放数据的内存空间。一切输入正确后，按“计算”键，下方的文本框将立刻得出A和B的值。

运用这个应用程序来计算实验数据，大大的减少了手工计算的误差，同时也提高了工作效率。

根据上述原理和测试方法及实验数据的计算机数据处理方法同样可以对三相电力变压器，各类有铁芯的电抗器、电光源配套镇流器的中的和值进行区分和定量的分析。

参考文献：

[1] 电机工程手册.机械工业出版社,1997年版.

[2] 日本）吉永淳编著.冯浩译.电机电器,TM3/J2

[3] （德国）W.伯宁格主编.胡迪如译.休特电能技术手册：电机分卷,TM3-62/B1

[4] 胡之光主编.电机电磁场的分析与计算,1982.2.TM30/H1

[5] 章名涛、肖如鸿著.电机的电磁场,1988.TM3/X3

[6] 陈丕璋著.电机电磁场理论与计算,1986.3.TM30/ch1                   

[7] （美）卡罗尔，（美）埃利斯，陈伟柱.C++代码设计与重用­——C和C++实务精选,2003年版

[8] 赵景波.C++ builder 6.0基础教程.机械工业出版社,2004年出版